万華鏡の原理を使って、動く多面体やモザイク模様を描きながら、多面体の世界を探検しましょう。「多面体モード」では、普通の平らな多角形で構成された、多面体やモザイク模様を、「曲面分割モード」では、多角形を曲面に沿って湾曲させ、滑らかな球面、平面、または双曲面を、タイル張りにしたものが描けます。各多角形は色付けしたり、フォトライブラリの写真や、iPhone内蔵のカメラを使ってその場で撮った写真を貼り付けて、装飾することができます。同じ対称性を持つ、多面体やモザイク模様は、互いに他に、連続的に変形し合うことができます。例えば、正十二面体を、連続的に、正二十面体に変形することができることから、正十二面体と正二十面体とは、同じ対称性を有することが、確認できます。
「万華鏡タイル」には「タイル張りと対称性」に関する、ガイドがついています。
日本語訳をしてくださった、竹内建（Tatsu Takeuchi）氏に感謝します。